Vypočítej 5770

Vypočítej, jak dlouho bude rodina Šetrných splácet úvěr, pokud po prvním roce zaplatili úrok 1350 € a úroková míra úvěru byla 6% p.d. a.. Úvěr budou splácet bance po 3000 € každý rok a banka připisuje úroky jen ke zbývající částce. O kolik € vrátí více bance, než si půjčili?

Správná odpověď:

n = 10,2521 y
x = 8256,1644 Eur

Postup správného řešení:

p = 6 % q = 1 + p / 100 = 1 + 6 / 100 = \frac{5 3}{5 0} = 1, 06 1350 = 6 / 100 a a = 1350 \cdot 100 / 6 = 22500 Eur a_{1} = a \cdot q - 3000 = 22500 \cdot 1, 06 - 3000 = 20850 a_{2} = a_{1} \cdot q - 3000 = 20850 \cdot 1, 06 - 3000 = 19101 a_{3} = a_{2} \cdot q - 3000 = 19101 \cdot 1, 06 - 3000 = 17247, 06 a_{4} = a_{3} \cdot q - 3000 = 17247, 06 \cdot 1, 06 - 3000 = 15281, 8836 a_{5} = a_{4} \cdot q - 3000 = 15281, 8836 \cdot 1, 06 - 3000 ≐ 13198, 7966 a_{6} = a_{5} \cdot q - 3000 = 13198, 7966 \cdot 1, 06 - 3000 ≐ 10990, 7244 a_{7} = a_{6} \cdot q - 3000 = 10990, 7244 \cdot 1, 06 - 3000 ≐ 8650, 1679 a_{8} = a_{7} \cdot q - 3000 = 8650, 1679 \cdot 1, 06 - 3000 ≐ 6169, 178 a_{9} = a_{8} \cdot q - 3000 = 6169, 178 \cdot 1, 06 - 3000 ≐ 3539, 3286 a_{10} = a_{9} \cdot q - 3000 = 3539, 3286 \cdot 1, 06 - 3000 ≐ 751, 6883 d = ⌈ a_{10} / 3000 \cdot 365 ⌉ = ⌈ 751, 6883 / 3000 \cdot 365 ⌉ = 92 n = 10 + d / 365 = 10 + 92 / 365 = 10, 2521 y

x = n \cdot 3000 - a = 10, 2521 \cdot 3000 - 22500 = 8256, 1644 Eur

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete zaokrouhlit číslo?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?