Bazén 17

Za kolik hodin se naplní bazén tvaru kvádru o rozměrech 24 m, 12 m a 1,8 m, natéká-li rourou o průměru 9 cm rychlostí 2,5 m/s.

Správná odpověď:

t =  9,0541 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=24\text{m} \\ b=12\text{m} \\ c=1,8\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=24\cdot 12\cdot 1,8=\frac{2592}{5}=518,4{\text{m}}^3 \\ D=9\text{cm}\to \text{m}=9:100\text{m}=0,09\text{m} \\ r=D/2=0,09/2=\frac{9}{200}=0,045\text{m} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,045^2\doteq 0,0064{\text{m}}^2 \\ {V}_2=S\cdot 2,5\cdot 3600=0,0064\cdot 2,5\cdot 3600\doteq 57,2555{\text{m}}^3\text{/h} \\ t=V/V_2=518,4/57,2555=9,0541\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad