Úlohy 2

Jana měla vypočítat 70 úloh, kdyby denně vyřešila o 2 úlohy více než si naplánovala, skončila by o 4 dny dříve. Kolik měla naplánováno dní na vypočítání úloh?

Správná odpověď:

d =  14

Postup správného řešení:

d⋅ v = 70 (d−4)⋅ (v+2)=70 (d−4)⋅ (70/d+2)=70 (d−4)⋅ (70+2d)=70d  (d−4)⋅ (70+2d)=70d 2d2−8d−280=0 2 ...  prvocˇıˊslo 8=23 280=23⋅5⋅7 NSD(2,8,280)=2  d2−4d−140=0  a=1;b=−4;c=−140 D=b2−4ac=42−4⋅1⋅(−140)=576 D>0  d1,2​=2a−b±D​​=24±576​​ d1,2​=24±24​ d1,2​=2±12 d1​=14 d2​=−10  d>0 d=d1​=14

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad