Nádoba 9

Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu pláště. Kolik litrů vody můžeme nalít do nádoby?

Správná odpověď:

V =  100,531 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=0,8\text{m} \\ r=D/2=0,8/2=\frac{2}{5}=0,4\text{m} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,4^2\doteq 0,5027{\text{m}}^2 \\ S=\pi \cdot D\cdot h \\ h=S/(\pi \cdot D)=0,5027/(3,1416\cdot 0,8)=\frac{1}{5}=0,2\text{m} \\ {V}_1=S\cdot h=0,5027\cdot 0,2\doteq 0,1005{\text{m}}^3 \\ V=1000\cdot V_1=1000\cdot 0,1005=100,531\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad