Matematické 5319

V matematické soutěži řešili její účastníci dva úkoly. Každý vyřešil alespoň jednu úlohu, přitom první úlohu vyřešilo 80 % účastníků, druhou úlohu 50 %. Obě úkoly vyřešilo 60 účastníků. Kolik účastníků měla soutěž?

Správná odpověď:

n =  200

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=80+50-100=30\% \\ c=60 \\ c=p/100\cdot n \\ n=c/p\cdot 100=60/30\cdot 100=200 \\ a=80/100\cdot n=80/100\cdot 200=160 \\ b=50/100\cdot n=50/100\cdot 200=100 \\ m=a+b-c=160+100-60=200 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad