Čtyřboký hranol 6

Vypočítej povrch čtyřbokého hranolu ABCDA'B'C'D' s lichoběžníkovou podstavou ABCD. Výška hranolu je 12 cm; údaje o lichoběžníku ABCD: délka základny AB je 8 cm, délka základny CD je 3 cm, délka ramene BC je 4 cm a délka úhlopříčky AC je 7 cm.
Napovíme: Narýsuj lichoběžník ABCD a změř v něm jeho výšku a rameno AD.

Správná odpověď:

S =  274,301 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=12\text{cm} \\ a=8\text{cm} \\ c=3\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ u=7\text{cm} \\ {h}_1=3,499\text{cm} \\ {S}_1=(a+c)\cdot h_1/2=(8+3)\cdot 3,499/2=19,2445{\text{cm}}^2 \\ d=4,651\text{cm} \\ o=a+b+c+d=8+4+3+4,651=19,651\text{cm} \\ S=o\cdot h+2\cdot S_1=19,651\cdot 12+2\cdot 19,2445=274,301{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad