Opsána kružnice 3

Obdélníku se stranami délky 11,7 cm a 175 mm je opsána kružnice. Jaká je její délka? Vypočítej obsah kruhu ohraničeného touto kružnicí.

Správná odpověď:

x =  66,1333 cm
S =  348,0413 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=11,7\text{cm} \\ b=175/10=\frac{35}{2}=17,5\text{cm} \\ u=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{11,7^2+17,5^2}\doteq 21,0509\text{cm} \\ r=u/2=21,0509/2\doteq 10,5254\text{cm} \\ x=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 10,5254=66,1333\text{cm} \end{gathered}$$

$S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 10,5254^2=348,0413{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad