Válcová 6

Válcová nádoba je ze tří čtvrtin naplněna šesti litry vody. Do nádoby ponoříme těleso tvaru krychle, které klesne ke dnu. Délka hrany krychle je 13cm. Rozhodni, co se stane s vodou v nádobě po ponoření krychle.

Správná odpověď:

x = 0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=6\text{l}\to {\text{dm}}^3=6\cdot 1{\text{dm}}^3=6{\text{dm}}^3 \\ \frac{3}{4}\cdot V=V_1 \\ V=V_1\cdot \frac{4}{3}=6\cdot \frac{4}{3}=\frac{6\cdot 4}{3}=\frac{24}{3}=8{\text{dm}}^3 \\ a=13\text{cm}\to \text{dm}=13:10\text{dm}=1,3\text{dm} \\ {V}_2=a^3={\frac{13}{10}}^3=2,197{\text{dm}}^3 \\ {V}_3=V-V_1=8-6=2{\text{dm}}^3 \\ {V}_2>V_3 \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad