Kombinatorická

Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?

Správná odpověď:

n =  11

Postup správného řešení:

C2​(11)=(211​)=2!(11−2)!11!​=2⋅111⋅10​=55 C4​(11)=(411​)=4!(11−4)!11!​=4⋅3⋅2⋅111⋅10⋅9⋅8​=330 6⋅ (2n​) = (4n​) 6⋅ n /2 3 /((n−2)(n−3)(n−4)!) = 1/(4⋅ 3⋅ 2)/(n−4)! 4⋅ 3⋅ 2⋅ 3=(n−2)(n−3)  4⋅ 3⋅ 2⋅ 3=(n−2)(n−3) −n2+5n+66=0 n2−5n−66=0  a=1;b=−5;c=−66 D=b2−4ac=52−4⋅1⋅(−66)=289 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=25±289​​ n1,2​=25±17​ n1,2​=2,5±8,5 n1​=11 n2​=−6 n>0 n=n1​=11 C1​=(2n​)=55 C2​=(4n​)=330

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: