Kostkový cukr

Kostkový cukr v balení 1 kg je v krabici s rozměry 20 cm, 12 cm a 5 cm.

a) Kolik kostek cukru s rozměry 2,5 cm, 2,5 cm a 1 cm se vejde do krabice?
b) Vypočítejte hmotnost jedné kostky.
c) Kolik čtverečních metrů kartónu je třeba na výrobu 1 000 těchto krabic?

Správná odpověď:

n =  192
b =  5,2083 g
c =  80 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=20\text{cm} \\ y=12\text{cm} \\ z=5\text{cm} \\ {V}_1=x\cdot y\cdot z=20\cdot 12\cdot 5=1200{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=2,5\cdot 2,5\cdot 1=6,25{\text{cm}}^3 \\ n=V_1/V_2=1200/6,25=192 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_0=1\text{kg}\to \text{g}=1\cdot 1000\text{g}=1000\text{g} \\ b=\frac{m_0}{n}=\frac{1000}{192}=5,2083\text{g} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=2\cdot (x\cdot y+y\cdot z+x\cdot z)=2\cdot (20\cdot 12+12\cdot 5+20\cdot 5)=800{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S_1\to {\text{m}}^2=S_1:10000{\text{m}}^2=800:10000{\text{m}}^2=0,08{\text{m}}^2 \\ c=1000\cdot S_2=1000\cdot 0,08=80{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad