Čtverec vs obdélník

Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Délka obdélníka je o 9 větší a šířka o 6 menší než strana čtverce. Vypočítej stranu čtverce.

Správná odpověď:

a =  18

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=S_2 \\ {a}^2=(a+9)(a-6) \\ {a}^2=a^2+9a-6a-9\cdot 6 \\ 3a=9\cdot 6 \\ a=9\cdot 6/3=18 \\ {S}_1=a^2=18^2=324 \\ {S}_2=(a+9)\cdot (a-6)=(18+9)\cdot (18-6)=324 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad