MO Z7–I–6 2021
V trojúhelníku ABC leží na straně AC bod D a na straně BC bod E. Velikosti úhlů ABD, BAE, CAE a CBD jsou postupně 30°, 60°, 20° a 30°. určete velikost úhlu AED.
Správná odpověď:
Zobrazuji 4 komentáře:
Dr Math
a ano ... nakonec se zadařilo a myslíme si že je to 20 stupňů. Vznikne tam rovnostranného trojúhelníka AEB a jeho osa úhlu BS je kolmá na stranu AE a deli ho na dvě poloviny. Proto pak trojuholniky ADS a DSE maji stejné délky tří stran a tedy i stejné úhly
Inteligentnější Než Ty
Jak můžete vědět že ty strany jsou stejně dlouhé, zajímalo by mě co je to za techniku že umím z úhlů určit délky stran která se učí v 7 třídě.
Dále toto bylo v zadání:
Poznámka: obrázek je pouze ilustrativní
Další argument možná může být to, že kdybych toto napsal jako řešení tak bych to na 100 procent vypadalo že jsem si to jen zkopíroval.
Dále toto bylo v zadání:
Poznámka: obrázek je pouze ilustrativní
Další argument možná může být to, že kdybych toto napsal jako řešení tak bych to na 100 procent vypadalo že jsem si to jen zkopíroval.
4 roky 1 Like
Teacher
Je zde špatně výsledek - podle toho, co jste spočítali by Vám mělo vycházet ne 20, ale 45°.
Protože CA = 180° --> 75 + 20 + 60 = 155° <-- 75 + 45 + 60 = 180°
Protože trojúhelník AED = 180° --> 45 + 90 + 20 = 155° <-- 45 + 45 + 90 = 180°.
Přeji pěkný den!
Protože CA = 180° --> 75 + 20 + 60 = 155° <-- 75 + 45 + 60 = 180°
Protože trojúhelník AED = 180° --> 45 + 90 + 20 = 155° <-- 45 + 45 + 90 = 180°.
Přeji pěkný den!
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- přímka
- podobnost trojúhelníků
- algebra
- rovnice
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- pravoúhlý trojúhelník
- trojúhelník
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- MO z7 2022
Jsou také dva rovnostranné trojúhelníky ABC a BDE tak že velikost úhlu ABD je větší než 120° a menší než 180° bod C, E leží ve stejné polorovině vymezené přímkou AD. Průsečík CD a AE je označen F. Určete velikost úhlu AFD. - Rovnoramenný 2588
Daný je rovnoramenný lichoběžník ABCD, ve kterém platí |AB|= 2|BC|= 2|CD|= 2|DA|. Na jeho straně BC je bod K takový, že |BK| = 2|KC|, na jeho straně CD je bod L takový, že |CL|= 2|LD|, a na jeho straně DA je bod M takový, že|DM|= 2|MA|. Určete velikosti v - Vnitřní úhly 6
V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta třetinou velikosti úhlu alfa a o 20° větší než velikost úhlu gama. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku. - Rovnoramenný lichoběžník
Je dán rovnoramenný lichoběžník ABCD, v němž platí: |AB| = 2|BC| = 2|CD| = 2|DA|: Na jeho straně BC je bod K takový, že |BK| = 2|KC|, na jeho straně CD je bod L takový, že |CL| = 2|LD|, a na jeho straně DA je bod M takový, že |DM| = 2|MA|. Určete velikost
- MO - trojúhelníky
Na stranách AB a AC trojúhelníku ABC lěží po řadě body E a F, na úsečce EF leží bod D. Přmky EF a BC jsou rovnoběžné a součastně platí FD : DE = AE : EB = 2:1. Trojúhelník ABC má obsah 27 hektarů a úsečkami EF, AD a DB je rozdělen na čtyři části . Určete - Střední příčka
Trojúhelník ABC je rovnostranný o straně délky 8 cm. Body D, E, F jsou postupně středy stran AB, BC, AC. Vypočtěte obsah trojúhelníku DEF. V jakém poměru je obsah trojúhelníku ABC k obsahu trojúhelníku DEF? - Dva úhly
Trojúhelníky ABC a A'B'C 'jsou podobné. V trojúhelníku ABC jsou velikosti dvou úhlů 25° a 65°. Zdůvodnite, proč v trojúhelníku A'B'C 'je součet velikostí dvou c rovný 90°.
