Malovka

Kolik Kč zaplatíte za výmalbu pokoje tvaru kvádru s rozměry podlahy 5 a 4m, když výška pokoje je 3 m. Nebudete malovat podlahu, prostor dveří (210 x 90 cm) a prostor za zrcadlem (rovnostranný trojúhelník se stranou 4 dm). Chcete udělat dvojitý nátěr, vydatnost barvy je 8m²/l a 5l kbelík s barvou stojí 300 Kč.
1. Převeď všechny jednotky na metry.
2. Spočítej povrch celého kvádru.
3. Spočítej obsahy částí, které se nebudou natírat.
4. Spočítej, kolik m² bude potřeba natřít (nezapomeň na dvojitý nátěr).
5. Spočítej, kolik Kč budeš na výmalbu potřebovat (počítej pouze s celými kbelíky).

Správná odpověď:

x =  5700 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ b=4\text{m} \\ c=3\text{m} \\ {S}_1=2,10\cdot 0,90=1,89{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\sqrt{3}/4\cdot 0,40^2\doteq 0,0693{\text{m}}^2 \\ {S}_3=a\cdot b+2\cdot (a+b)\cdot c=5\cdot 4+2\cdot (5+4)\cdot 3=74{\text{m}}^2 \\ S=S_3-S_1-S_2=74-1,89-0,0693\doteq 72,0407{\text{m}}^2 \\ n=\lceil S/8\cdot 2\rceil =\lceil 72,0407/8\cdot 2\rceil =19 \\ x=n\cdot 300=19\cdot 300=5700\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad