Květináč

Květináč tvaru kvádru má vnější rozměry: délka 1,25 m, šířka 10 cm a výška 11 cm. Hrubky desek, z nichž je vyroben je 0,8 cm. Kolik litrů zeminy je potřebných k jeho zaplnění 1 cm pod horní okraj? Jakou plochu musíme natřít, když budeme natírat jen vnější plochu květináče?

Správná odpověď:

V =  10,4693 l
S =  42,2 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1,25\text{m}\to \text{dm}=1,25\cdot 10\text{dm}=12,5\text{dm} \\ b=10\text{cm}\to \text{dm}=10:10\text{dm}=1\text{dm} \\ c=11\text{cm}\to \text{dm}=11:10\text{dm}=1,1\text{dm} \\ h=0,8\text{cm}\to \text{dm}=0,8:10\text{dm}=0,08\text{dm} \\ {h}_1=1\text{cm}\to \text{m}=1:100\text{m}=0,01\text{m} \\ {a}_1=a-2\cdot h=12,5-2\cdot 0,08=\frac{617}{50}=12,34\text{dm} \\ {b}_1=b-2\cdot h=1-2\cdot 0,08=\frac{21}{25}=0,84\text{dm} \\ {c}_1=c-h-h_1=1,1-0,08-0,01=\frac{101}{100}=1,01\text{dm} \\ V=a_1\cdot b_1\cdot c_1=12,34\cdot 0,84\cdot 1,01=10,4693\text{l} \end{gathered}$$

$S=a\cdot b+2\cdot b\cdot c+2\cdot c\cdot a=12,5\cdot 1+2\cdot 1\cdot 1,1+2\cdot 1,1\cdot 12,5=42,2{\text{dm}}^2$

Zkusit jiný příklad