Turisté 3

Turisté si najmou průvodce. Všichni budou platit stejnou částku. Pokud jich bude o dva méně zaplatí o 14 korun více, pokud jich bude o tři více platit budou o 14 korun méně. Kolik je turistů a kolik zaplatili průvodci.

Správná odpověď:

n =  12
p =  840

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} (n-2)\cdot (c+14)=p \\ (n+3)\cdot (c-14)=p \\ n\cdot c=p \\ (n-2)\cdot (c+14)=n\cdot c \\ (n+3)\cdot (c-14)=n\cdot c \\ -2\cdot (c-7\cdot n+14)=0 \\ 3c-14\cdot n-42=0 \\ -2\cdot (c-7\cdot n+14)=0 \\ 3\cdot c-14\cdot n-42=0 \\ 2c-14n=-28 \\ 3c-14n=42 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3c-14n=42 \\ 2c-14n=-28 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3c-14n=42 \\ -4,67n=-56 \\ n=\frac{-56}{-4,66666667}=12 \\ c=\frac{42+14n}{3}=\frac{42+14\cdot 12}{3}=70 \\ c=70 \\ n=12 \end{gathered}$$

$p=n\cdot c=12\cdot 70=840$

Zkusit jiný příklad