Průměr a rozptyl

Ze 40 hodnot xi byl vypočítán průměr m1=7,5 a rozptyl r1=2,25. Při kontrole bylo zjištěno, že chybí 2 jednotky s hodnotami x41=3,8 a x42=7. Opravte uvedené charakteristiky.

Správná odpověď:

m2 =  7,4
r2 =  2,4552

Postup správného řešení:

m1​=7,5 r1​=2,25 n1​=40  x41​=3,8 x42​=7 n2​=n1​+2=40+2=42  m2​=n2​n1​⋅ m1​+x41​+x42​​=4240⋅ 7,5+3,8+7​=7,4
r1​ = n1​ ⋅  (x−m1​)2 / n1​  x=r1​​+m1​=2,25​+7,5=9  r2​=n2​n1​⋅ (x−m1​)2+(x41​−m2​)2+(x42​−m2​)2​=4240⋅ (9−7,5)2+(3,8−7,4)2+(7−7,4)2​=2,4552

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Petra
Q: Mohu poprosit jak je tedy správně výsledek? Dost mě zmátli předchozí komentáře. A: komentare byli jiz zapracovane

Mathematican
Při určení výsledného průměru se postupuje takto. 40 prvků xi se nahrání jejich průměrem ak nim se přidají dvě chybějící hodnoty. Tj. vypočítá se součet 42 hodnot, kde prvních 40 hodnot je 7,5 a 41. je 3,8 a 42. je 7. Součet se předělí počtem prvků 42 a získá se opravený výsledný průměr.

Při výpočtu rozptylu se postupuje obdobně. Rozplyl je průměr druhých mocnic odchylek od průměru. 40 hodnot se nahradí vyporítaným x. x určíme z průměru a původního rozpylu x=9. Tímto číslem nahradíme 40 prvků a přidáme dva chybějící a tak vypočteme opravený rozptyl.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Hledáte kalkulačku směrodatné odchylky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: