Na atletickém

Na atletickém ovále o délce 400m startovali dva atleti zády k sobě ze stejné úrovně. Po startovním výstřelu oba zároven vyběhli od sebe. Atlet A běžel rychlostí 15km/h a atlet B běžel rychlostí 17km/h. A) za kolik sekund se atleti vzájemně potkali? B) kolik metrů uběhl každý atlet, než se potkali?

Správná odpověď:

t =  45 s
s₁ =  187,5 m
s₂ =  212,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=400\text{m} \\ {v}_1=15\text{km/h}\to \text{m/s}=15:3,6\text{m/s}=4,16667\text{m/s} \\ {v}_2=17\text{km/h}\to \text{m/s}=17:3,6\text{m/s}=4,72222\text{m/s} \\ t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{400}{\frac{25}{6}+\frac{85}{18}}=45\text{s} \end{gathered}$$

$s_1=v_1\cdot t=\frac{25}{6}\cdot 45=\frac{25\cdot 45}{6}=\frac{1125}{6}=187,5\text{m}$

$s_2=v_2\cdot t=\frac{85}{18}\cdot 45=\frac{85\cdot 45}{18}=\frac{3825}{18}=212,5\text{m}$

Zkusit jiný příklad