Nad každou

Nad každou stěnou kostky s hranou a = 30 cm je sestrojen pravidelný čtyřboký jehlan s výškou 15 cm. Vypočtěte objem takto vzniklého tělesa.

Správná odpověď:

V =  54000 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ h=15\text{cm} \\ {S}_1=a^2=30^2=900{\text{cm}}^2 \\ n=6 \\ {V}_1=a^3=30^3=27000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 900\cdot 15=4500{\text{cm}}^3 \\ V=V_1+n\cdot V_2=27000+6\cdot 4500=54000{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad