Kosodélník 5

Určete obvod a obsah kosodélníku ABCD, jehož kratší strana AD má délku 5 cm a pata výšky vedené vrcholem D ke straně AB dělí stranu AB na dva úseky délek 3 cm a 4 cm.

Správná odpověď:

o =  24 cm
S =  28 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=5\text{cm} \\ {a}_1=3\text{cm} \\ {a}_2=4\text{cm} \\ a=a_1+a_2=3+4=7\text{cm} \\ o=2\cdot (a+d)=2\cdot (7+5)=24\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v=\sqrt{d^2-a_1^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{cm} \\ S=a\cdot v=7\cdot 4=28{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad