Harmonických 35631

Vložte pět harmonických členů posloupnosti mezi čísla 3 a 18

Správná odpověď:

a₂ = 3,4839
a₃ = 4,1538
a₄ = 5,1429
a₅ = 6,75
a₆ = 9,8182

Postup správného řešení:

a_{1} = 3 a_{7} = 18 b_{1} = 1 / a_{1} = 1 / 3 = \frac{1}{3} ≐ 0, 3333 b_{7} = 1 / a_{7} = 1 / 18 = \frac{1}{1 8} ≐ 0, 0556 d = (b_{7} - b_{1}) / (7 - 1) = (0, 0556 - 0, 3333) / (7 - 1) = - \frac{5}{1 0 8} ≐ - 0, 0463 b_{2} = b_{1} + d = 0, 3333 + (- 0, 0463) = \frac{3 1}{1 0 8} ≐ 0, 287 a_{2} = 1 / b_{2} = 1 / 0, 287 = 3, 4839

b_{3} = b_{2} + d = 0, 287 + (- 0, 0463) = \frac{1 3}{5 4} ≐ 0, 2407 a_{3} = 1 / b_{3} = 1 / 0, 2407 = 4, 1538

b_{4} = b_{3} + d = 0, 2407 + (- 0, 0463) = \frac{7}{3 6} ≐ 0, 1944 a_{4} = 1 / b_{4} = 1 / 0, 1944 = 5, 1429

b_{5} = b_{4} + d = 0, 1944 + (- 0, 0463) = \frac{4}{2 7} ≐ 0, 1481 a_{5} = 1 / b_{5} = 1 / 0, 1481 = 6, 75

b_{6} = b_{5} + d = 0, 1481 + (- 0, 0463) = \frac{1 1}{1 0 8} ≐ 0, 1019 a_{6} = 1 / b_{6} = 1 / 0, 1019 = \frac{1 0 8}{1 1} = 9 \frac{9}{1 1} ≐ 9, 8182 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: B_{7} = b_{6} + d = 0, 1019 + (- 0, 0463) = \frac{1}{1 8} ≐ 0, 0556 A_{7} = 1 / B_{7} = 1 / 0, 0556 = 18

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem harmonického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

střední škola

Související a podobné příklady: