Kedlubny

Cena jedné kedlubny vzrostla o 0,40 €. Počet kedluben, které může zákazník koupit za 4 €, tak klesl o 5. Zjistěte v eurech novou cenu jedné kedlubny.

Správná odpověď:

c =  0,8 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=0,4+a \\ 4/a=4/c+5 \\ 4/(c-0,4)=4/c+5 \\ 4\cdot c=4\cdot (c-0,4)+5\cdot c\cdot (c-0,4) \\ 4\cdot c=4\cdot (c-0,4)+5\cdot c\cdot (c-0,4) \\ -5c^2+2c+1,6=0 \\ 5c^2-2c-1,6=0 \\ p=5;q=-2;r=-1,6 \\ D=q^2-4pr=2^2-4\cdot 5\cdot (-1,6)=36 \\ D>0 \\ {c}_{1,2}=\frac{-q\pm \sqrt{D}}{2p}=\frac{2\pm \sqrt{36}}{10} \\ {c}_{1,2}=\frac{2\pm 6}{10} \\ {c}_{1,2}=0,2\pm 0,6 \\ {c}_1=0,8 \\ {c}_2=-0,4 \\ c=c_1=0,8=0,8\text{Eur} \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad