Úlohy na rovnice

1. Urči číslo, které má stejný výsledek, jestliže ho násobíme 10, jako když k němu přičteme 10.
2. Věra je dnes 2x tak stará jako její sestra Jitka. Za pět let bude Jitka jen o 1/3 let mladší než Věra. Kolik je Věře a Jitce dnes?
3. Najdi dvojici celých čísel, pro kterou platí:
a+b=c
axb=c


Správná odpověď:

x =  1,1111
V =  10
J =  5
a =  2
b =  2

Postup správného řešení:


10x = x+10

10·x = x+10

9x = 10


x = 10/9 = 1,11111111

x = 10/9 ≐ 1,111111

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

V = 2J
J+5 = (1-1/3)(V+5)

V = 2·J
J+5 = (1-1/3)·(V+5)

2J-V = 0
3J-2V = -5

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3J-2V = -5
2J-V = 0

Řádek 2 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3J-2V = -5
0,33V = 3,33


V = 3,33333333/0,33333333 = 10
J = -5+2V/3 = -5+2 · 10/3 = 5

J = 5
V = 10

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
2+2 = 2 * 2 = 4

b=2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: