Příslušníků 26071

Výherního zájezdu do Paříže se zúčastnilo 48 osob. Rodinných příslušníků bylo o 4 více než osob, které zájezd vyhrály. Osob, které sice zájezd nevyhráli, ale zájezd si od některého z výherců odkoupili, bylo o 6 méně než polovina cestujících v autobuse. Kolik výherců se zúčastnilo zájezdu?

Správná odpověď:

v =  4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v+n+r=48 \\ r=4+(v+n) \\ n=48/2-6 \\ n+r+v=48 \\ n-r+v=-4 \\ 2n=36 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2n=36 \\ n-r+v=-4 \\ n+r+v=48 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2n=36 \\ -r+v=-22 \\ n+r+v=48 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2n=36 \\ -r+v=-22 \\ r+v=30 \\ \check{R}\acute{a}dek3+\check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2n=36 \\ -r+v=-22 \\ 2v=8 \\ v=\frac{8}{2}=4 \\ r=\frac{-22-v}{-1}=\frac{-22-4}{-1}=26 \\ n=\frac{36}{2}=18 \\ n=18 \\ r=26 \\ v=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad