Kvádr 49

Kvádr s obdélníkovou podstavou o rozměrech 3cm a 4cm má tělesovou úhlopříčku dlouhou 13cm. Jaká je výška kvádru?

Správná odpověď:

c =  12 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ u=13\text{cm} \\ {s}^2=a^2+b^2 \\ s=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{cm} \\ {u}^2=c^2+s^2 \\ c=\sqrt{u^2-s^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad