Na kolika

Na kolika autech se odveze hlína v výkopu 10 m dlouhého, 11 m hlubokého a 70 cm širokého, je-li nosnost každého použitého
auta 2 tuny? Hustota hlíny je 1 800 kg/m³.

Správná odpověď:

n =  70

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{m} \\ b=11\text{m} \\ c=70\text{cm}\to \text{m}=70:100\text{m}=0,7\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=10\cdot 11\cdot 0,7=77{\text{m}}^3 \\ \rho =1800{\text{kg/m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=1800\cdot 77=138600\text{kg} \\ {m}_1=2\text{t}\to \text{kg}=2\cdot 1000\text{kg}=2000\text{kg} \\ n=\lceil m/m_1\rceil =\lceil 138600/2000\rceil =70 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad