Poloviční 18253

Válec má objem 200 litrů. Jaký objem v litrech má druhý válec, který je dvakrát širší a má poloviční výšku? (π = 3,14)

Správná odpověď:

V₂ =  400 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_1=200\text{l} \\ {V}_1=\pi r_1^2{h}_1 \\ {V}_2=\pi r_2^2{h}_2 \\ {r}_2=2r_1 \\ {h}_2=h_1/2 \\ {V}_2=\pi (2r_1{)}^2{h}_1/2=2\pi r_1^2{h}_1=2V_1 \\ {V}_2=2\cdot V_1=2\cdot 200=400\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad