Tři kamarádi

Tři kamarádi utratili v čajovně 600.-kč. Tomáš zaplatil dvakrát víc než Pavel a Pavel o polovinu méně než Zdeněk. Kolik zaplatil každý.

Správná odpověď:

T =  240 Kc
P =  120 Kc
Z =  240 Kc

Postup správného řešení:


T+P+Z = 600
T = 2·P
P = Z/2

P+T+Z = 600
2P-T = 0
2P-Z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2P-T = 0
P+T+Z = 600
2P-Z = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2P-T = 0
1,5T+Z = 600
2P-Z = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
2P-T = 0
1,5T+Z = 600
T-Z = 0

Řádek 3 - 1/1,5 · Řádek 2 → Řádek 3
2P-T = 0
1,5T+Z = 600
-1,667Z = -400


Z = -400/-1,66666667 = 240
T = 600-Z/1,5 = 600-240/1,5 = 240
P = 0+T/2 = 0+240/2 = 120

P = 120
T = 240
Z = 240

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: