Úspory

Pavel má polovinu větší úspory než Standa, ale stejné úspory jako Radek. Standa uspořil o 120 Kč méné než Radek.

Jaké úspory maji všichni tři chlapci dohromady ?

A) méné než 600 Kč
B) 600 Kč
C) 960 Kč
D) 1200 Kč
E) jiný počet korun

Správná odpověď:

x = 960 Kc

Postup správného řešení:

x=p+s+r
p=1,5 s
p=r
s = r-120

x=p+s+r
p=1,5·s
p=r
s = r-120

p+r+s-x = 0
p-1,5s = 0
p-r = 0
r-s = 120

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
p+r+s-x = 0
-r-2,5s+x = 0
p-r = 0
r-s = 120

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
p+r+s-x = 0
-r-2,5s+x = 0
-2r-s+x = 0
r-s = 120

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
p+r+s-x = 0
-2r-s+x = 0
-r-2,5s+x = 0
r-s = 120

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
p+r+s-x = 0
-2r-s+x = 0
-2s+0,5x = 0
r-s = 120

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
p+r+s-x = 0
-2r-s+x = 0
-2s+0,5x = 0
-1,5s+0,5x = 120

Řádek 4 - -1,5/-2 · Řádek 3 → Řádek 4
p+r+s-x = 0
-2r-s+x = 0
-2s+0,5x = 0
0,125x = 120

x = 120/0,125 = 960
s = 0-0,5x/-2 = 0-0,5 · 960/-2 = 240
r = 0+s-x/-2 = 0+240-960/-2 = 360
p = 0-r-s+x = 0-360-240+960 = 360

p = 360
r = 360
s = 240
x = 960

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.