Bonbony 15

Ve džbánu jsou bonbony.
První odběratel bonbonu byl Lukáš, který si vzal určitý počet. Druhým odběratelem byla Zuzka, která si vzala bonbonu dvakrát více než Jirka v té chvíli bylo ve džbánu 0 bonbonu. Kolik jsi každý z nich vzal, jestliže počet odebraných bonbonu Zuzky a Jirky se rovnaly Lukášových odebraných bonbonu. Ještě napovíme, že na začátku bylo ve džbánu 60 bonbonu.

Správná odpověď:

j =  10
l =  30
z =  20

Postup správného řešení:


l+j+z = 60
z = 2j
z+j=l

l+j+z = 60
z = 2·j
z+j=l

j+l+z = 60
2j-z = 0
j-l+z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2j-z = 0
j+l+z = 60
j-l+z = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2j-z = 0
l+1,5z = 60
j-l+z = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2j-z = 0
l+1,5z = 60
-l+1,5z = 0

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2j-z = 0
l+1,5z = 60
3z = 60


z = 60/3 = 20
l = 60-1,5z = 60-1,5 · 20 = 30
j = 0+z/2 = 0+20/2 = 10

j = 10
l = 30
z = 20

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: