Prací prášek

10 kilové balení pracího prášku je o M eur dražší než 5 kilové balení téhož prášku. 5 kilové balení stojí P eur. Pět kilové balení se nevyplatí, protože je dražší než poloviční cena toho 10 kilového. O kolik procent je 1 kg 10 kilového balení levnější než 1kg toho 5 kilového balení? Výsledek se vyjádří použitím parametrů M, P.

Správná odpověď:

p = % 50 * (P-M)/P

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_5=P \\ {m}_{10}=M+m_5=M+P \\ {m}_5>m_{10}/2 \\ p=100\cdot \frac{m_5/5-m_{10}/10}{m_5/5} \\ p=100\cdot \frac{m_5-m_{10}/2}{m_5} \\ p=100\cdot \frac{P-(M+P)/2}{P} \\ p=100\cdot \frac{2P-M-P}{2P} \\ p=100\cdot \frac{P-M}{2P} \\ p=50\cdot \frac{P-M}{P} \\ p=50\cdot (P-M)/P \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad