Odešli žáci

Po pátém ročníku odešlo z třídy 20% žáků. V sedmém ročníku přibyly 2 žáci, v osmém 1 žák, v devátém se počet nezměnil, ale i tak je nyní ve třídě o desetinu méně žáků, než tomu bylo v páté třídě.

Kolik žáků je nyní v devátém ročníku?

Správná odpověď:

d =  27

Postup správného řešení:


b=a - 0,20 a
c = 2+b
d = c+1
d = a - 0,10a

b=a - 0,20·a
c = 2+b
d = c+1
d = a - 0,10·a

0,8a-b = 0
b-c = -2
c-d = -1
0,9a-d = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 4
0,9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
0,8a-b = 0

Řádek 4 - 0,8/0,9 · Řádek 1 → Řádek 4
0,9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
-b+0,8889d = 0

Řádek 4 + Řádek 2 → Řádek 4
0,9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
-c+0,8889d = -2

Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
0,9a-d = 0
b-c = -2
c-d = -1
-0,1111d = -3


d = -3/-0,11111111 = 27
c = -1+d = -1+27 = 26
b = -2+c = -2+26 = 24
a = 0+d/0,9 = 0+27/0,9 = 30

a = 30
b = 24
c = 26
d = 27

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: