Horizont

Horní část majáku je 17 m nad mořem. Jak daleko je objekt, který je právě "na horizontu"? [Předpokládejme, že Země je koule o poloměru 6378,1 kilometrů.]

Správná odpověď:

x =  14,7 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R=6378,1km \\ h=17m=0,017km \\ (R+h{)}^2=R^2+x^2 \\ {x}^2=(R+h{)}^2-R^2 \\ {x}^2=R^2+2Rh+h^2-R^2 \\ {x}^2=2Rh+h^2 \\ x=\sqrt{2Rh+h^2}=14,7\text{km} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad