Analytická geometria - príklady - strana 7 z 13
Počet nájdených príkladov: 243
- Súmernosť
Určte obraz bodu A(3,-4,-6) v súmernosti, ktorá je určená rovinou x-y-4z-13=0 - Súradnice stredu úsečky
Ak je stred úsečky (6,3) a druhý koniec je (8,4), aké sú súradnice druhého konca? - Tri body
Sú dané tri body v rovine A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Dĺžka AB = AC Aká je hodnota k? - Na priamke
Na priamke p: x = 4 + t, y = 3 + 2t, t sú R, určte bod C, ktorý má rovnakú vzdialenosť od bodov A [1,2] a B [-1,0].
- Vypočítejte
Vypočítejte vzdialenosť bodov X [1,3] od stredu úseku x = 2-6t, y = 1-4t; t je z intervalu <0,1>. - Osová súmernosť
Nájdite obraz A 'bodu A [1,2] v osovej súmernosti s osou p: x = -1 + 3t, y = -2 + t (t = sú reálne čísla) - Súradnice vektora
Určte súradnice vektora u = CD, ak C (19; -7) a D (-16; -5) - Vzdialenosť
A=(x,2x) B=(2x,1) Ak je vzdialenosť AB=√2, nájsite hodnotu x - Vzdialenosť 7112 A = (x, x) B = (1,4) Vzdialenosť AB=√5, nájdite x;
- Kružnica a dotyčnica
Nájdite rovnicu kružnice so stredom v (1,20), ktorá sa dotýka priamky 8x + 5y-19 = 0 - Dvaja
Dve priame čiary krížia v pravom uhle. Dvaja ľudia začínajú súčasne v mieste križovatky. John ide rýchlosťou 4 km/h po jednej ceste a Peter ide rýchlosťou 8 km/h po druhej ceste. Ako dlho bude trvať, kým budú vzdialený 20√5 km od seba? - Sklon úsečky
Úsečka má svoje koncové body na súradnicových osiach a formuje s nimi trojuholník s plochou 36 štvorcových jednotiek. Úsečka prechádza bodom (5,2). Aký je sklon úsečky? - Kolineárne body
Ukážte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) sú kolineárne (ležia na jednej priamke). - Kružnice
Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
- Trojuholník 6706
Je daný trojuholník KLM body K[-3,2] L[7,-3] M[8,5] Vypočítajte dĺžky strán a obvod. - Hyperbola
Napíšte rovnicu hyperboly, ktorá prechádza bodom M [30; 24] a má ohniská v bodoch F1 [0; 4odmocniny zo 6], F2 [0; -4odmocniny zo 6]. - Elipsa
Elipsa je vyjadrená rovnicou 9x² + 25y² – 54x - 100y – 44 = 0. Určte hlavnú a vedľajšiu os, excentricitu a súradnice stredu elipsy - Vzdialenosť 6564
Nájdite vzdialenosť a stred medzi A(1,2) a B(5,5). - Uhol priamky a roviny
Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
Určite priesečník dvoch priamok p a q ak je. : p:3y+2x-5=0 q:4x+7y-11=0Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
