Stenu

Stenu s rozmermi 4m x 250cm chceme obložiť štvorcovým mramorovým obkladom s čo najväčšími rozmermi strán obkladačiek tak, aby nevznikli žiadne straty spôsobené napríklad ich rezaním pri obkladaní.
Koľko kusov obkladačiek budeme na celú stenu potrebovať?

Správna odpoveď:

n =  40

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4\text{m}\to \text{cm}=4\cdot 100\text{cm}=400\text{cm} \\ b=250\text{cm} \\ 400=2^4\cdot 5^2 \\ 250=2\cdot 5^3 \\ \text{NSD}(400,250)=2\cdot 5^2=50 \\ x=NSD(a,b)=NSD(400,250)=50\text{cm} \\ {n}_1=a/x=400/50=8 \\ {n}_2=b/x=250/50=5 \\ n=n_1\cdot n_2=8\cdot 5=40 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad