Predpokladajme 62424

Deryl si chce ušetriť peniaze, aby sa zabezpečil na dôchodok. Po uplynutí jedného roka začne každý rok ukladať rovnakú pevnú sumu počas nasledujúcich 30 rokov na dôchodkový sporiaci účet. Po uplynutí jedného roka od vykonania posledného vkladu vyberie 100 000 USD ročne počas každého z nasledujúcich 25 rokov (t. j. celkovo uskutoční 25 výberov). Predpokladajme, že dôchodkový fond zarobí 12 % ročne počas obdobia, počas ktorého vkladá peniaze, ako aj počas obdobia, počas ktorého vykonáva výbery. Na to, aby mal Deryl na účte dostatok prostriedkov na financovanie svojho dôchodku, koľko by mal ročne vložiť? (zaokrúhlite na najbližší dolár)

Správna odpoveď:

x = 3640 USD

Postup správneho riešenia:

q = 100 % + 12 % = 1 + \frac{1 2}{1 0 0} = 1, 12 n = 30 m = 25 w = 100000 USD/a k_{1} = \frac{q ^{n} - 1}{q - 1} = \frac{\frac{2 8}{2 5} ^{30} - 1}{\frac{2 8}{2 5} - 1} ≐ 241, 3327 k_{2} = \frac{q ^{m} - 1}{q - 1} = \frac{\frac{2 8}{2 5} ^{25} - 1}{\frac{2 8}{2 5} - 1} ≐ 133, 3339 k_{3} = q^{m - 1} = 1, 1 2^{25 - 1} ≐ 15, 1786 x \cdot k_{1} \cdot q^{m - 1} = w \cdot k_{2} x = \frac{k _{2}}{k _{1} \cdot k _{3}} \cdot w = \frac{1 3 3 , 3 3 3 9}{2 4 1 , 3 3 2 7 \cdot 1 5 , 1 7 8 6} \cdot 100000 ≐ 3639, 9197 USD Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s_{1} = x \cdot k_{1} = 3639, 9197 \cdot 241, 3327 ≐ 878431, 5806 USD (((((((((((((((((((((((((X \cdot k_{1} - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q - w) \cdot q = 0 (((((((((((((((((((((((((X \cdot 241, 33268434093 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 - 100000) \cdot 1, 12 = 0 4102, 671177 X = 14933393, 4462 X = \frac{1 4 9 3 3 3 9 3 , 4 4 6 2}{4 1 0 2 , 6 7 1 1 7 7 2 3} = 3639, 91965262 X = 3639, 919653

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Chcete zaokrúhliť číslo?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: