Kozmická raketa

Kozmická raketa obieha okolo Zeme vo výške 400km nad zemským povrchom. Určte veľkosť dostredivého zrýchlenia rakety na jej obežnej dráhe.

Správna odpoveď:

a =  8,6863 m/s²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ h=400\text{km} \\ R=6378\text{km} \\ {F}_1=F_2=a\cdot m \\ {F}_1=k\cdot \frac{m\cdot M}{r^2} \\ g=k\cdot M/R^2 \\ a=k\cdot M/(R+h{)}^2 \\ a=k\cdot \frac{g\cdot R^2}{k}/(R+h{)}^2 \\ a=g\cdot (\frac{R}{R+h}{)}^2=9,81\cdot (\frac{6378}{6378+400}{)}^2=8,6863{\text{m/s}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad