Kostýmy

V zostave má 12 dievčat červené a 25 dievčat modré kostýmy. Koľkými spôsobmi z nich môžme zostaviť skupinu 6 dievčat tak, aby 4 dievčatá mali červené kostýmy?

Správna odpoveď:

n =  

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_4(25)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{4}\right)=\frac{25!}{4!(25-4)!}=\frac{25\cdot 24\cdot 23\cdot 22}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=12650 \\ {C}_4(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{4}\right)=\frac{12!}{4!(12-4)!}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=495 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{4}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{6-2}\right)/2=495\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{6-2}\right)/2=3130875= \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad