Štvorec a kružnica

Je daný štvorec a kružnica, ktorá prechádza dvoma susednými vrcholmi štvorca (krajnými bodmi strany a) a stredom protiľahlej strany (c). Ktorý z útvarov má väčší obvod?

Správna odpoveď:

x =  1

Postup správneho riešenia:

a=1  r2 = (a/2)2 + (a−r)2 r2 = a2/4 + a2−2ar +r2 2ar = a2/4 + a2 2r = a/4 + a r = a/8+a/2 r=85​⋅ a=85​⋅ 1=85⋅ 1​=85​=0,625  o1​=4⋅ a=4⋅ 1=4 o2​=2π⋅ r=2⋅ 3,1416⋅ 0,625≐3,927  o1​>o2​ x=1

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Podobne znenie ulohy: Je daný štvorec a kružnica a to tak, že kružnica sa dotýka jednej strany štvorca presne v jej strede a prechádza krajnými bodmi protiľahlé strany štvorca. Je väčší obvod kružnice alebo štvorca?





Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: