Faktoriál - příklady - strana 4 z 7
Faktoriál čísla n, je součin prvních n přirozených čísel. Například 6! (čteme 6 faktoriál) je 1*2*3*4*5*6 = 720.
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 124
- Obedy
Sedm spolužaček chodí každý den spolu na oběd. Pokud se postaví do řady vždy v jiném pořadí, bude jim stačit školní rok, aby využily všechny možnosti? - Zahradník 6532
Zahradník má zasadit 6 okrasných stromků. K dispozici má 8 různých druhů stromů. Dva stromy A a B mají být zasazeny na levém okraji. Kolika způsoby to může zahradník udělat, pokud všechny zasazené stromky mají být různé? - Vystavit 6517
Aranžér má ve výloze vystavit tři stejné béžové, dva stejné zelené a jeden černý kabát. Kolika způsoby to může udělat? - Vykrátit
Upravte výraz s faktoriáli: (n+6)!/(n+4)!-n!/(n-2)!
- Permutací 6450
7násobek permutací z n prvků se rovná osmině permutací z n+2 prvků. Jaký je počet prvků? - Kombinace
6 peněženek 9 klapek 12 popruhů Každá kombinace musí obsahovat 1 kabelku, 1 klapku a 1 popruh. Kolik je možných kombinací? - Opakování 5437
Z kolika prvků můžeme vytvořit šestkrát tolik variací druhé třídy bez opakování jako je variací třetí třídy bez opakování? - VKP rovnice
Řešte následující rovnici s variacemi, kombinacemi a permutace: 4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0 - Logický
Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi Alena a Jana. Kolika způsoby můžeme vybrat 8 dětí tak, aby mezi vybranými a) byla Jana b) byla Jana a Alena c) bylo alespoň jedna z dívek Alena, Jana d) bylo nejvíce jedna z dívek Alena,
- Permutace
Pokud se zmenší počet prvků o dva, zmenší se počet permutací třicetkrát. Kolik je prvků? - Přirozené 4472 Řešte rovnici: x!:5=1008 Řešením rovnice je přirozené číslo
- Očíslovány 4459
V přízemí budovy školy jsou 4 učebny, které jsou očíslovány čísly 1,2,3,4. Do těchto učeben budou umístěni žáci prvního ročníku A, B, C, D. Napište všechna možná uspořádání tříd a určitě jejich počet. Děkuji - Kombinatorika - rovnice
Vypočítej x: (x-1) nad (x-2) + (x-2) nad (x-4) = 4 - Kombinace
Zvětší-li se počet prvků o 3, zvětší se počet kombinací druhé třídy z těchto prvků 5x. Kolik je prvků?
- Koza
Ve čtvercové zahradě o straně (a), je uprostřed jedné strany uvázaná koza. Spočítej délku provazu (r) tak, aby koza spásla přesně půlku zahrady. Platí r=c*a, urči konstantu c. - V komisi
V komisi bylo 12 členů. Při hlasování bylo 5 členy za a 7 členy proti návrhu. Kolika způsoby mohla komise hlasovat? - (4096^x)·8!=161280 4197
Řešte rovnici: (4096^x)·8!=161280 - Přirozené 4132
Určete hodnotu x v této rovnici: x!·4=x³. x je přirozené číslo. - Fotografii 4107
Čtyři kamarádky si chtějí pořídit společnou fotografii. Kolika různými způsoby se mohou vedle sebe postavit?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
