Rovnoramenný

Jak velké jsou úhly rovnoramenného trojúhelníku ABC, pokud jeho základna je dlouhá a=5 m a rameno b=4 m.

Správná odpověď:

α =  77,4 °
β =  51,3 °
γ =  51,3 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \sin \frac{\alpha }{2}=\frac{a/2}{b} \\ \alpha =2\arcsin \frac{a/2}{b}=2\arcsin \frac{5/2}{4}=77,4^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\gamma =(180-\alpha )/2=51,3^{\circ }$

$\gamma =(180-2\cdot \frac{180°}{\pi }\cdot a\sin (5/2/4))/2=51,3^{\circ }$

Zkusit jiný příklad