Ve třídě 24

Ve třídě je celkem 16 žáků, přičemž čtvrtina z nich jsou dívky. Náhodně vybíráme pětičlenne družstvo. Určete pravdepodobnost, že v družstvu budou:

a) alespoň 4 dívky.
b) nejvýše 1 dívka.
c) žádná dívka .

Správná odpověď:

p1 =  0,0027
p2 =  0,6346
p3 =  0,1813

Postup správného řešení:

C5(16)=(516)=5!(165)!16!=543211615141312=4368 C4(4)=(44)=4!(44)!4!=11=1 C1(12)=(112)=1!(121)!12!=112=12 n=16 d=n/4=16/4=4 c=nd=164=12  T=(5n)=4368  p1=T(4d) (1c)=43681 12=0,0027
C0(4)=(04)=0!(40)!4!=11=1 C5(12)=(512)=5!(125)!12!=5432112111098=792 C1(4)=(14)=1!(41)!4!=14=4 C4(12)=(412)=4!(124)!12!=43211211109=495 d0=(0d) (5c)=1 792=792 d1=(1d) (4c)=4 495=1980  p2=Td0+d1=4368792+1980=0,6346
p3=Td0=4368792=0,1813



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: