Jednoduchém 84372

Muž rozdělil 25300 EUR mezi své 3 syny A, B, C tak, že částky jejich částí při 10% jednoduchém úroku za 2 roky, 3 roky, 4 roky se budou rovnat. Jaký je podíl syna A?

Správná odpověď:

A = 9100 Eur

Postup správného řešení:

t = 25300 EUR r_{0} = 10 % = \frac{1 0}{1 0 0} = \frac{1}{1 0} = 0, 1 S = A + 2 \cdot r_{0} \cdot A S = B + 3 \cdot r_{0} \cdot B S = C + 4 \cdot r_{0} \cdot C A + 2 \cdot r_{0} \cdot A = B + 3 \cdot r_{0} \cdot B B + 3 \cdot r_{0} \cdot B = C + 4 \cdot r_{0} \cdot C A + B + C = t A + 2 \cdot 0, 1 \cdot A = B + 3 \cdot 0, 1 \cdot B B + 3 \cdot 0, 1 \cdot B = C + 4 \cdot 0, 1 \cdot C A + B + C = 25300 1, 2 A - 1, 3 B = 0 1, 3 B - 1, 4 C = 0 A + B + C = 25300 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 - \frac{1}{1 , 2} \cdot \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 1, 2 A - 1, 3 B = 0 1, 3 B - 1, 4 C = 0 2, 083 B + C = 25300 P i v o t : \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 \leftrightarrow \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 1, 2 A - 1, 3 B = 0 2, 083 B + C = 25300 1, 3 B - 1, 4 C = 0 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 - \frac{1 , 3}{2 , 0 8 3 3 3 3 3 3} \cdot \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 3 1, 2 A - 1, 3 B = 0 2, 083 B + C = 25300 - 2, 024 C = - 15787, 2 C = \frac{- 1 5 7 8 7 , 2}{- 2 , 0 2 4} = 7800 B = \frac{2 5 3 0 0 - C}{2 , 0 8 3 3 3 3 3 3} = \frac{2 5 3 0 0 - 7 8 0 0}{2 , 0 8 3 3 3 3 3 3} = 8400 A = \frac{0 + 1 , 3 B}{1 , 2} = \frac{0 + 1 , 3 \cdot 8 4 0 0}{1 , 2} = 9100 = 9100 Eur A = 9100 B = 8400 C = 7800

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Jednoduchém 84372

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: