Čtyřciferné číslo

Juraj si myslí čtyřciferné číslo, o kterém nám řekl:

(a) Jeho ciferný součet je setina z čísla, které dostanu zaokrouhlením myšleného čísla na stovky.
(b) Jeho poslední číslice je o 1 větší než předposlední.
(c) Součet jeho posledních dvou číslic se rovná jeho druhé číslici.

Jaké číslo si Juraj myslí?

Správná odpověď:

x =  4000

Postup správného řešení:

x = 1000a+100b+10c+d  a+b+c+d = (1000a+100b)/100 d=c+1 c+d=b  b>5  a+b+c+d = (1000a+100(b+1))/100 d=c+1 c+d=b  b = c+d = c+c+1 = 2c+1  100(a+b+c+d) = 1000a+100b+100  100(a+b+c+c+1) = 1000a+100b+100  100(a+2c+1+c+c+1) = 1000a+100(2c+1)+100  a=2 c=9  b=2 c+1=2 9+1=19 d=c+1=9+1=10  x=1000 a+100 b+10 c+d=1000 2+100 19+10 9+10=4000



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: