Novákoví 2

Novákoví měli dluh u dvou bank. Bance A vrátili 26 500 Kč, přičemž úrok tvořil pětinu částky. Bance B vrátili částku o 15 000 Kč menší, včetně desetiprocentního úroku.

a) jak velký dluh měli Novákoví na počátku u banky A?
b) kolik dlužili původně bance B?
c) jakou částku celkově zaplatili oběma bankám? Kolik procent z ni činily úroky?

Správná odpověď:

a =  21200 Kc
b =  10454,55 Kc
C =  38000 Kc
p =  16,7 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=26500\text{Kc} \\ {u}_1=A/5=26500/5=5300\text{Kc} \\ a=A-u_1=26500-5300=21200\text{Kc} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} B=A-15000=26500-15000=11500\text{Kc} \\ r=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ b\cdot r=B \\ b=B/r=11500/1,1=10454,55\text{Kc} \end{gathered}$$

$C=A+B=26500+11500=38000\text{Kc}$

$p=100\cdot \frac{C-a-b}{C}=100\cdot \frac{38000-21200-10454,5455}{38000}=16,7\%$

Zkusit jiný příklad