Dopadající 83542

Přímka AB je zrcadlo, PQ je dopadající paprsek a QR je odražený paprsek. Pokud úhel PQR = 112°, najděte úhel PQA.

Správná odpověď:

PQA =  34 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \angle PQR=112{}^{\circ } \\ \angle PQA=\angle RQB \\ \angle PQA+\angle PQR+\angle RQB=180⁰ \\ \angle PQA+\angle RQB+\angle PQR=180⁰ \\ \angle PQA+\angle PQA+\angle PQR=180⁰ \\ 2\angle PQA=180-\angle PQR \\ PQA=\angle PQA=\frac{180-\angle PQR}{2}=\frac{180-112}{2}=34^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad