Tržnice 2

Slečna Kapustová prodávala v tržnici zeleninu. Včera nabízela dva druhy květáku velký květák za 25 Kč, malý byl za 15 Kč. Prodala 8 beden po 20 hlávkách a utržila celkem 3270 Kč. Kolik velkých a kolik malých květáků prodala?

Správná odpověď:

x =  87
y =  73

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=8\cdot 20 \\ 25x+15y=3270 \\ x+y=8\cdot 20 \\ 25\cdot x+15\cdot y=3270 \\ x+y=160 \\ 25x+15y=3270 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 25x+15y=3270 \\ x+y=160 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{25}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 25x+15y=3270 \\ 0,4y=29,2 \\ y=\frac{29,2}{0,4}=73 \\ x=\frac{3270-15y}{25}=\frac{3270-15\cdot 73}{25}=87 \\ x=87 \\ y=73 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad