Jednoduchého 83520

Za určitý čas se částka stává čtyřnásobkem ve výši 5 % ročně. Při jaké sazbě jednoduchého úroku se stejná částka stane 8 násobnou za stejnou dobu trvání?

Správná odpověď:

P₂ =  7,59 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=4 \\ {r}_2=8 \\ {p}_1=5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=0,05 \\ {r}_1=(1+p_1{)}^t \\ t\ln (1+p_1)=\ln (r_1)=\ln 4\doteq 1,3863 \\ t=\frac{\ln (r_1)}{\ln (1+p_1)}=\frac{\ln 4}{\ln (1+0,05)}\doteq 28,4134 \\ {r}_2=(1+p_2{)}^t \\ {p}_2=r_2^{1/t}-1=8^{1/28.4134}-1\doteq 0,0759 \\ {P}_2=100\cdot p_2=100\cdot 0,0759=7,59\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad