Tělocvičně 82421

Ve městě má 7/8 obyvatel čtenářský průkaz a 3/4 členství v tělocvičně. Jaká část populace má buď čtenářský průkaz nebo členství v posilovně?

Správná odpověď:

p =  0,9688

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{7}{8}=0,875 \\ b=\frac{3}{4}=0,75 \\ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B) \\ c=a\cdot b=\frac{7}{8}\cdot \frac{3}{4}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 4}=\frac{21}{32}\doteq 0,6563 \\ p=a+b-c=\frac{7}{8}+\frac{3}{4}-\frac{21}{32}=\frac{28}{32}+\frac{24}{32}-\frac{21}{32}=\frac{28+24-21}{32}=\frac{31}{32}=0,9688 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad