Ochránci 2

Ochránci přírody vyčistili během tří dnů potok. První den vyčistili jednu třetinu potoka, druhý den jednu třetinu ze zbývající části potoka a třetí den vyčistili potok ve zbývající délce 8 km. Jak dlouhý je potok?

Správná odpověď:

x =  18 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_2=(1-1/3)/3=\frac{2}{9}\doteq 0,2222 \\ \frac{x}{3}+r_2\cdot x+8=x \\ \frac{x}{3}+\frac{2}{9}\cdot x+8=x \\ 3\cdot x+2\cdot x+8\cdot 9=9\cdot x \\ 4x=72 \\ x=\frac{72}{4}=18 \\ x=18=18\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad