Uhelné sklady

V uhelném skladu rozvezli obdrženou zásilku během tří dnů. První den rozvezli třetinu zásilky, druhý den dvě pětiny ze zbytku a třetí den rozvezli 300 tun uhlí. Kolik tun uhlí rozvezli první den a kolik druhý den?

Správná odpověď:

a =  250 t
b =  200 t

Postup správného řešení:


a+b+300 = t
a = t/3
b = 2/5(t - a)

a+b+300 = t
a = t/3
b = 2/5·(t - a)

a+b-t = -300
3a-t = 0
2a+5b-2t = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-t = 0
a+b-t = -300
2a+5b-2t = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-t = 0
b-0,667t = -300
2a+5b-2t = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-t = 0
b-0,667t = -300
5b-1,333t = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a-t = 0
5b-1,333t = 0
b-0,667t = -300

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-t = 0
5b-1,333t = 0
-0,4t = -300


t = -300/-0,4 = 750
b = 0+1,3333333333333t/5 = 0+1,33333333 · 750/5 = 200
a = 0+t/3 = 0+750/3 = 250

a = 250
b = 200
t = 750

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
b=200=200 t

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: